| Name | Size | |
|---|---|---|
| .. | ||
| README.md | 5.5 KiB | log stats plain blame |
| Solutions | 33 B | log stats plain |
| bitwiseSimpleExamples.cpp | 277 B | log stats plain blame |
| numerialSystemsExample.cpp | 1.7 KiB | log stats plain blame |
Бройни системи и побитови операции
| Десетична (decimal) | Двоична (binary) | осмична (octal) | Шестнайсетична (hexadecimal) | Унарна (unary) |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 00000 | 00 | 00 | 00001 |
| 01 | 00001 | 01 | 01 | 00011 |
| 02 | 00010 | 02 | 02 | 00111 |
| 03 | 00011 | 03 | 03 | 01111 |
| 04 | 00100 | 04 | 04 | ... |
| 05 | 00101 | 05 | 05 | |
| 06 | 00110 | 06 | 06 | |
| 07 | 00111 | 07 | 07 | |
| 08 | 01000 | 10 | 08 | |
| 09 | 01001 | 11 | 09 | |
| 10 | 01010 | 12 | 0A | |
| 11 | 01011 | 13 | 0B | |
| 12 | 01100 | 14 | 0C | |
| 13 | 01101 | 15 | 0D |
Преобразуване между бройни системи
Примери:
- Алгоритъм за преобразуване от произволна бройна система в дестична бройна система
- Алгоритъм за преобразуване от десетчина бройна система в произволна бройна система
Представяния на отрицателни числа
- One's complement (5) [101] -(flip)-> [010] (-5)
- Two's complement (5) [101] -(flip)-> [010] + [001] = [011] (-5)
Побитови операции
прилагат върху един бит или набор от повече отделни битове на двоични числа
- Побитово И (&)
- Побитово ИЛИ (|)
- Побитово ИЗКЛЮЧВАЩО ИЛИ (^)
- Побитово отместване (<< ) ( >>)
| a | 101010100 |
| b | 100101110 |
| a&b | 100000100 |
| a | b | 101111110 |
| a^b | 001111010 |
| a << 2 | 101010000 |
| a >> 2 | 001010101 |
Примери:
- Функция, която с побитови операции проверява дали число е четно
- Функция, която с побитови операции повдига 2 на степен k.
Задачи
Задача 1: Напишете функция, която приема число от в произволна бройна система и преобразува директно (без да минава през десетична) числото в друга произволна бройна система.
Задача 2 Да се напише функция, която приема масив, в който всяко число се среща 2 пъти с изключение на едно число, което се среща веднъж. Напишете функция, която приема такъв масив и връща кое е това число. (Подсказка: използвайте побитови операции, за да постигнете линейно решение)
Вход: [9 18 9 12 18 15 12], Изход: 15
Задача 3 Напишете функция, която приема цяло число и връща броя на 1-ците в двоичния му запис.
Вход: 189, Изход: 6
Задача 4 : Напишете функция, която приема цяло число и обръща най-десният бит в него, който е единица.
Вход: 12, Изход: 8
Вход: 15, Изход: 14
Задача 5: Напишете функция, която по подадено цяло число n и цяло число k и връща числото, което е "закодирано" в последните k бита на n.
Вход: 15 2, Изход: 3
Вход: 189 3, Изход: 5
Вход: 189 4, Изход: 13
Задача 6: Напишете функция, която приема цяло число n и цяло число k и връща дали k в двоичен запис (разглеждайки го без водещите 0-ли) е част от двоичния запис на n.
Вход: 15 3, Изход: true
Вход: 13 5 Изход: true
Вход: 13 7, Изход: false
Задача 7: Напишете функция, която приема масив(разглеждаме го като множество) и отпечатва всички негови подмножества.
Вход: [1, 2, 3], Изход: [], [1], [2], [3], [1,2], [2,3], [1,3], [1,2,3]
Вход: 13 5 Изход: true
Вход: 13 7, Изход: false